Confidence interval | Definition, fortolkning, eksempel |
En confidence interval er et statistisk begreb, der bruges til at estimere en ukendt parameter i en population, baseret på et stikprøve fra den pågældende population. Det er en måde at angive usikkerheden omkring estimatet, da det giver en række værdier, inden for hvilken den sande værdi med en vis grad af tillid kan forventes at falde. Confidence intervallet angiver med andre ord, hvor præcist vores estimerede parameter er.
Definition af Confidence interval
Confidence intervallet består af to tal, der repræsenterer den nedre og den øvre grænse for intervallet. Når der tales om et 95% confidence interval, angiver det, at vi er 95% sikre på, at den sande værdi af parameteren vil befinde sig inden for intervallet. Med andre ord vil vi med 95% sikkerhed sige, at vores estimat er inden for de angivne grænser. Jo bredere intervallet er, jo mindre præcision har vores estimerede parameter.
Når man beregner et confidence interval, tager man højde for variabiliteten af dataene og sandsynligheden for fejl i stikprøven. Ved at anvende statistiske metoder og beregninger, kan man bestemme intervallet, der grænser for, hvor den sande parameter værdi befinder sig med en vis sikkerhed.
Fortolkning af Confidence interval
Fortolkning af et confidence interval handler om at forstå, hvad intervallet faktisk repræsenterer. Lad os sige, at vi udregner et 95% confidence interval for gennemsnittet af en population baseret på en stikprøve. Intervallet viser, at den sande gennemsnitsværdi med 95% sikkerhed vil falde inden for intervallet. Hvordan kan vi så bruge denne information i praksis?
For det første kan vi bruge intervallet til at beskrive usikkerheden omkring vores estimerede værdi. Hvis forskellen mellem de øvre og nedre grænser er stor, indikerer det, at der er stor usikkerhed omkring vores estimat. På den anden side, hvis intervallet er snævert, angiver det, at vores estimerede værdi er mere præcis.
Derudover kan vi bruge intervallet som grundlag for at foretage sammenligninger mellem forskellige grupper eller populationer. Hvis intervallet for den ene gruppe ikke overlapper med intervallet for en anden gruppe, er der en statistisk signifikant forskel mellem de to grupper på det estimerede parameter. Hvis derimod intervallet for de to grupper overlapper, kan vi ikke med statistisk sikkerhed sige, om der er en forskel mellem dem.
Eksempel på Confidence interval
Lad os tage et eksempel for bedre at forstå, hvordan et confidence interval fungerer. Forestil dig, at vi ønsker at estimere gennemsnittet af IQ-scoren i en population, og vi tager en tilfældig stikprøve på 100 personer. Vi finder ud af, at gennemsnittet af IQ-scoren i vores stikprøve er 110, og standardafvigelsen er 15.
Vi ønsker nu at beregne et 95% confidence interval for den sande gennemsnitlige IQ-score i populationen. Ved hjælp af statistiske metoder kan vi beregne, at intervallet vil være fra 105,4 til 114,6. Dette betyder, at med 95% sikkerhed skal vi forvente, at den sande gennemsnitlige IQ-score for hele populationen vil være mellem disse to værdier.
Hvis vi skulle gentage denne proces mange gange ved at tage forskellige stikprøver fra den samme population, ville 95% af disse confidence intervaller indeholde den sande værdi af gennemsnittet.
Som det kan ses i eksemplet, giver confidence intervallet os en ide om, hvor nøjagtigt vores estimerede værdi er og hvor meget usikkerhed der er omkring denne værdi. Det giver os også mulighed for at foretage sammenligninger mellem forskellige grupper eller populationer på en statistisk rigtig måde.
Ofte stillede spørgsmål
Hvad er definitionen på et konfidensinterval?
Hvordan beregnes et konfidensinterval?
Hvad betyder det at fortolke et konfidensinterval?
Hvordan tolkes konfidensniveauet i et konfidensinterval?
Hvordan påvirker størrelsen af stikprøven konfidensintervallet?
Hvordan påvirker konfidensniveauet størrelsen af konfidensintervallet?
Hvad er betydningen af en bred eller smal bredde på et konfidensinterval?
Hvad er forskellen mellem et punktskøn og et konfidensinterval?
Hvad er forklaringskraften af et konfidensinterval?
Hvad er forholdet mellem konfidensinterval og hypotesetestning?
Andre populære artikler: Termodynamik – Entropi, varmedød, love • La route de la soie – Encyclopédie de lHistoire du Monde • Petition of Right – En dybdegående artikel om betydningen og konsekvenserne • Renal system – Blodkar, nerver, funktion • Respiratorisk sygdom – Lungekræft, Symptomer, Behandling • Somatic Cell Nuclear Transfer (SCNT) • What Is Millwork? • Ancient Trade – Dybdegående artikel omkring handel i den gamle verden • Princippet om superposition • Hydrogenion • Douglas Fir: Pleje og Dyrkningsvejledning • Smog • Evolution – Molekylær Ur, DNA, Genetik • Introduktion • Gilbert du Motier, Marquis de Lafayette • Arts • Ruś Kijowska – Encyklopedia historii świata • 10 Sjove Madlavningsspil til Børnefester • East Asian mathematics | Historie, påvirkning • Ventrikel | Venstre, Højre